Как выбрать статистический критерий: алгоритм для клинических данных

Как выбрать статистический критерий — первый вопрос при планировании анализа клинических данных. Ошибка на этом этапе даёт неверные p-value и выводы, которые рецензент заметит сразу: t-критерий на скошенных данных, Манна-Уитни на связанных «до/после», попарные t-тесты на трёх группах без поправки.

В этой статье — практический алгоритм, согласованный со схемой ниже. Для каждого метода есть разбор в отдельных материалах: t-критерий Стьюдента, критерий Манна-Уитни, Вилкоксон, ANOVA / Краскел-Уоллис, χ², точный тест Фишера, корреляция Спирмена, ROC-анализ, проверка нормальности.

С чего начать: три типа задачи ​

Перед выбором формулы определите, что именно вы хотите узнать из данных:

Это первый узел алгоритма на схеме. Если задача — не «сравнить средние», а оценить диагностическую точность и порог отсечения, переходите к ROC-анализу. Если нужна ассоциация двух переменных — к блоку корреляции. Во всех остальных случаях сравнения групп — к таблицам ниже.

Нажмите для увеличения

Шаг 1: тип шкалы данных ​

Все переменные делятся на три группы — от этого зависит, можно ли применять параметрические методы:

1. Количественные (гемоглобин, АД, ИМТ) — допустимы арифметические операции; при нормальности подходят t-критерий, ANOVA, корреляция Пирсона.
2. Порядковые / ранговые (стадии I–IV, баллы шкал, оценки «лучше/хуже») — порядок есть, но интервалы не равны → непараметрика: Манна-Уитни, Спирмен, критерий Вилкоксона.
3. Качественные / номинальные (пол, исход, группа крови) → χ² Пирсона, точный тест Фишера, критерий Мак-Немара для парных категорий.

Шаг 2: проверка нормальности (для количественных данных) ​

Параметрические критерии (t, ANOVA, Пирсон) предполагают, что данные в группах — или разности пар — близки к нормальному распределению. Алгоритм проверки:

1. Визуально: гистограмма и Q-Q plot в каждой группе (или для разностей «до − после»).
2. Формально: критерий Шапиро-Уилка при n ≤ 50; тест Колмогорова-Смирнова при n > 50 (MedStat.Pro выбирает тест по размеру выборки автоматически).
3. Решение: при p ≥ 0,05 и согласованной визуализации — параметрический метод; иначе — Манна-Уитни, Спирмен или критерий Вилкоксона.

Подробный разбор W, D, типичных ошибок и примера — в статье «Проверка нормальности: Шапиро-Уилк и Колмогоров».

Шаг 3: число групп и связь выборок ​

Сколько групп? ​

• Две группы — t-критерий / Манна-Уитни / Вилкоксон / парный t (см. таблицу ниже).
• Три и более — ANOVA (нормальность) или критерий Краскела-Уоллиса (нарушение предпосылок). Попарные t-тесты на все пары без поправки множественных сравнений недопустимы.

Независимые или связанные выборки? ​

На схеме для связанных выборок показан критерий Вилкоксона — безопасный выбор при сомнении в нормальности. Если разности пар нормальны — допустим парный t-критерий (см. статью о t-критерии).

Таблица: сравнение двух групп ​

t-критерий или Манна-Уитни: краткое сравнение ​

Таблица: сравнение трёх и более групп ​

Таблица: связь между двумя переменными ​

Если задача — не сравнить группы, а оценить ассоциацию (узел «Связь» на схеме):

Пример: выбор критерия за три шага ​

Сравниваем уровень СРБ (мг/л) между двумя схемами терапии — группы независимые, n = 24 и 22.

Шаг 1. Тип задачи и данных. Сравнение двух независимых групп, показатель количественный → ветка «Сравнение» на схеме, далее проверка нормальности.

Шаг 2. Нормальность. Гистограмма и Q-Q plot: правосторонняя асимметрия, выброс в группе B. Критерий Шапиро-Уилка: группа A p = 0,041; группа B p = 0,008 → нормальность нарушена в обеих группах. Параметрический t-критерий неуместен.

Шаг 3. Выбор критерия и интерпретация. Применяем критерий Манна-Уитни: Me [Q1; Q3] — 6,1 [4,2; 9,8] vs 9,7 [6,5; 15,4]; U = 158, p = 0,004 → различие статистически значимо. О значении p — отдельная статья; для планирования n — расчёт размера выборки.

Частые ошибки при выборе критерия ​

• Выбор метода после просмотра данных «под p < 0,05». Критерий фиксируют в протоколе до сбора данных; иначе растёт риск ложноположительных выводов.
• t-критерий на связанных «до/после». Для парных наблюдений — парный t или Вилкоксон, не Манна-Уитни.
• Попарные t-тесты на трёх группах. Нужны ANOVA / Краскела-Уоллиса с поправкой на множественные сравнения.
• Пирсон на порядковых шкалах. Для стадий и баллов — корреляция Спирмена.
• ROC вместо сравнения средних. Если цель — порог и AUC при бинарном исходе — ROC-анализ; если просто «выше в группе болеющих» — t или Манна-Уитни.
• Игнорирование размера эффекта и доверительного интервала. p-value отвечает лишь на вопрос «есть ли различие», не «насколько оно велико».

Выбор статистического метода — часть планирования исследования. Если нормальность сомнительна, безопаснее непараметрика, чем «подогнать» t-критерий под уже собранные данные.

Частые вопросы ​

С чего начать выбор критерия? ​

С типа задачи (сравнение, связь, диагностика), затем — числа групп, независимости выборок и шкалы данных. Для количественных показателей при выборе параметрического метода — оценка нормальности.

t-критерий или Манна-Уитни? ​

При нормальности в обеих группах — t-критерий; при нарушении, выбросах или порядковой шкале — Манна-Уитни.

Пирсон или Спирмен? ​

Линейная связь и нормальность — Пирсон; порядковые данные, выбросы, монотонная нелинейность — корреляция Спирмена.

Как проверить нормальность? ​

Гистограмма + Q-Q plot → Шапиро-Уилк (n ≤ 50) или К-С (n > 50). Подробно — в статье о нормальном распределении.

Можно ли сравнивать три группы попарно t-тестом? ​

Нет — нужны ANOVA или Краскела-Уоллиса с коррекцией множественных сравнений (Бонферрони, Холм и др.).

Когда ROC вместо сравнения средних? ​

Когда оцениваете диагностическую точность и выбираете порог отсечения — см. ROC-анализ.

Что дальше ​

Выбрали ветку алгоритма — переходите к разбору конкретного метода:

Рассчитайте анализ в MedStat.Pro: загрузите таблицу — сервис проверит предпосылки и применит подходящий критерий.

На интенсиве по медицинской статистике разбираем выбор тестов, проверку предпосылок и оформление результатов для статьи.