Как выбрать статистический критерий — первый вопрос при планировании анализа клинических данных. Ошибка на этом этапе даёт неверные значения p и выводы, которые рецензент заметит сразу: t-критерий на скошенных данных, Манна-Уитни на связанных «до/после», попарные t-тесты на трёх группах без поправки.
В этой статье — практический алгоритм, согласованный со схемой ниже. Для каждого метода есть разбор в отдельных материалах: t-критерий Стьюдента, критерий Манна-Уитни, Вилкоксон, ANOVA / Краскел-Уоллис, χ², точный тест Фишера, корреляция Спирмена, ROC-анализ, проверка нормальности.
С чего начать: три типа задачи
Перед выбором формулы определите, что именно вы хотите узнать из данных:
| Тип задачи | Вопрос исследования | Примеры в клинике |
|---|---|---|
| Сравнение групп | Отличается ли показатель между группами? | Гемоглобин: лечение A и B; АД до и после терапии |
| Связь переменных | Связаны ли два показателя? | Стадия болезни и уровень биомаркёра |
| Диагностика | Насколько точен тест при бинарном исходе? | Чувствительность/специфичность биомаркёра (болен/здоров) |
Это первый узел алгоритма на схеме. Если задача — не «сравнить средние», а оценить диагностическую точность и порог отсечения, переходите к ROC-анализу. Если нужна ассоциация двух переменных — к блоку корреляции. Во всех остальных случаях сравнения групп — к таблицам ниже.
На схеме показан основной путь для количественных данных; качественные данные — в таблицах ниже.
Шаг 1: тип шкалы данных
Все переменные делятся на три группы — от этого зависит, можно ли применять параметрические методы:
- Количественные (гемоглобин, АД, ИМТ) — допустимы арифметические операции; при нормальности подходят t-критерий, ANOVA, корреляция Пирсона.
- Порядковые / ранговые (стадии I–IV, баллы шкал, оценки «лучше/хуже») — порядок есть, но интервалы не равны, поэтому нужны непараметрические критерии: Манна-Уитни, Спирмен, критерий Вилкоксона.
- Качественные / номинальные (пол, исход, группа крови): χ² Пирсона, точный тест Фишера, критерий Мак-Немара для парных категорий.
Шаг 2: проверка нормальности (для количественных данных)
Параметрические критерии (t, ANOVA, Пирсон) предполагают, что данные в группах — или разности пар — близки к нормальному распределению. Алгоритм проверки:
- Визуально: гистограмма и квантильный график (Q-Q) в каждой группе (или для разностей «до − после»).
- Формально: критерий Шапиро–Уилка в современной реализации применим и к небольшим, и к большим выборкам; критерий Колмогорова–Смирнова, если среднее и SD оценены по тем же данным, применяют только с поправкой Лиллиефорса. При малых выборках формальные тесты малочувствительны, а при больших отмечают и несущественные отклонения, поэтому их результат оценивают вместе с графиками (MedStat.Pro выбирает тест по размеру выборки автоматически).
- Решение: ориентируйтесь на графики, объём групп и тип шкалы, а не только на p теста нормальности. Для порядковых шкал, а также при малых группах с заметной асимметрией или выбросами берите критерий Манна–Уитни (независимые группы), критерий Вилкоксона (парные наблюдения) или коэффициент Спирмена (связь признаков). При больших группах t-критерий, особенно в варианте Уэлча, устойчив к умеренной асимметрии.
Подробный разбор W, D, типичных ошибок и примера — в статье «Проверка нормальности: Шапиро-Уилк и Колмогоров».
Шаг 3: число групп и связь выборок
Сколько групп?
- Две группы — t-критерий / Манна-Уитни / Вилкоксон / парный t (см. таблицу ниже).
- Три и более — ANOVA (нормальность) или критерий Краскела-Уоллиса (нарушение предпосылок). Попарные t-тесты на все пары без поправки множественных сравнений недопустимы.
Независимые или связанные выборки?
| Ситуация | Пример | Что проверять |
|---|---|---|
| Независимые | Разные пациенты в группах A и B | Нормальность в каждой группе |
| Связанные (парные) | «До» и «после» у одних пациентов | Нормальность разностей пар |
На схеме для связанных выборок: если разности пар нормальны — парный t-критерий (см. статью о t-критерии), иначе — критерий Вилкоксона.
Таблица: сравнение двух групп
| Тип данных / условие | Независимые группы | Связанные группы (до/после) |
|---|---|---|
| Количественные, нормальное распределение | t-критерий Стьюдента | Парный t-критерий |
| Количественные, ненормальное или порядковые | Критерий Манна-Уитни | Критерий Вилкоксона |
| Качественные (бинарные) | χ² Пирсона или точный тест Фишера | Критерий Мак-Немара |
t-критерий или Манна-Уитни: краткое сравнение
| Условие | t-критерий Стьюдента | U-критерий Манна-Уитни |
|---|---|---|
| Распределение | Примерно нормальное; при больших группах допустима умеренная асимметрия | Любое, в том числе скошенное или с выбросами |
| Шкала | Количественная | Количественная или порядковая |
| Что сравнивается | Средние (M) | Ранги |
| Описание в статье | M ± SD | Me [Q1; Q3] |
| Объём выборки | При малых группах чувствителен к асимметрии и выбросам | Подходит и для малых групп |
Таблица: сравнение трёх и более групп
| Тип данных / условие | Независимые группы | Связанные измерения |
|---|---|---|
| Количественные, нормальное распр. | ANOVA и попарные сравнения после неё при значимости | ANOVA с повторными измерениями |
| Количественные, ненормальное или порядковые | Критерий Краскела-Уоллиса | Критерий Фридмана |
Таблица: связь между двумя переменными
Если задача — не сравнить группы, а оценить ассоциацию (узел «Связь» на схеме):
| Условие | Метод |
|---|---|
| Обе переменные количественные, нормальное распределение, линейная связь | Корреляция Пирсона (r) |
| Порядковые данные, выбросы, скошенность или монотонная нелинейная связь | Корреляция Спирмена (ρ) |
| Много одинаковых значений («ничьих» рангов) | Корреляция Кендалла (τ) — альтернатива Спирмену |
Пример: выбор критерия за три шага
Сравниваем уровень СРБ (мг/л) между двумя схемами терапии — группы независимые, n = 24 и 22.
Шаг 1. Тип задачи и данных. Сравнение двух независимых групп, показатель количественный, поэтому идём по ветке «Сравнение» на схеме, далее проверка нормальности.
Шаг 2. Нормальность. Гистограмма и квантильный график (Q-Q): правосторонняя асимметрия, выброс в группе B. Критерий Шапиро-Уилка: группа A p = 0,041; группа B p = 0,008, нормальность нарушена в обеих группах. Параметрический t-критерий неуместен.
Шаг 3. Выбор критерия и интерпретация. Применяем критерий Манна-Уитни: Me [Q1; Q3] — 6,1 [4,2; 9,8] и 9,7 [6,5; 15,4]; U = 158, p = 0,019, различие статистически значимо. О значении p — отдельная статья; для планирования n — расчёт размера выборки.
Подобрать критерий и посчитать онлайн
Загрузите Excel в MedStat.Pro — сервис проверит нормальность (Шапиро-Уилк или К-С), предложит t-критерий или Манна-Уитни, рассчитает p-value и сформирует текст для «Материалы и методы». Бесплатно, без SPSS.
Рассчитать в MedStat.Pro →Частые ошибки при выборе критерия
- Выбор метода после просмотра данных «под p < 0,05». Критерий фиксируют в протоколе до сбора данных; иначе растёт риск ложноположительных выводов.
- Критерии для независимых групп на связанных «до/после». Для парных наблюдений — парный t-критерий или Вилкоксон, а не обычный t-критерий и не Манна–Уитни.
- Попарные t-тесты на трёх группах. Нужны дисперсионный анализ или критерий Краскела–Уоллиса, а попарные сравнения после них — с поправкой на множественные сравнения.
- Пирсон на порядковых шкалах. Для стадий и баллов — корреляция Спирмена.
- ROC вместо сравнения средних. Если цель — порог и AUC при бинарном исходе — ROC-анализ; если просто «выше в группе болеющих» — t или Манна-Уитни.
- Игнорирование размера эффекта и доверительного интервала. Значение p отвечает лишь на вопрос «есть ли различие», не «насколько оно велико».
Выбор статистического метода — часть планирования исследования. Если нормальность сомнительна, безопаснее непараметрика, чем «подогнать» t-критерий под уже собранные данные.
Частые вопросы
С чего начать выбор критерия?
С типа задачи (сравнение, связь, диагностика), затем — числа групп, независимости выборок и шкалы данных. Для количественных показателей при выборе параметрического метода — оценка нормальности.
t-критерий или Манна-Уитни?
При примерно симметричном распределении или достаточно больших группах — t-критерий (лучше в варианте Уэлча); при малых группах с выраженной асимметрией, выбросами или для порядковой шкалы — критерий Манна–Уитни.
Пирсон или Спирмен?
Линейная связь и нормальность — Пирсон; порядковые данные, выбросы, монотонная нелинейность — корреляция Спирмена.
Как проверить нормальность?
Гистограмма и квантильный график (Q-Q), затем формальный тест; его результат оценивают вместе с графиками. Критерий Шапиро–Уилка применим и к небольшим, и к большим выборкам. Критерий Колмогорова–Смирнова, если среднее и SD оценены по тем же данным, применяют только с поправкой Лиллиефорса. Подробно — в статье о нормальном распределении.
Можно ли сравнивать три группы попарно t-тестом?
Нет: нужны дисперсионный анализ или критерий Краскела–Уоллиса, а попарные сравнения после них — с поправкой на множественные сравнения (Бонферрони, Холм и др.).
Когда ROC вместо сравнения средних?
Когда оцениваете диагностическую точность и выбираете порог отсечения — см. ROC-анализ.
Что дальше
Выбрали ветку алгоритма — переходите к разбору конкретного метода:
| Задача | Статья |
|---|---|
| Две независимые группы, нормальность | t-критерий Стьюдента |
| Две независимые группы, ненормальность | Критерий Манна-Уитни |
| Связанные «до/после» | Критерий Вилкоксона |
| Три и более групп | ANOVA и Краскел-Уоллис |
| Множественные сравнения | Поправка Бонферрони |
| Качественные данные (частоты) | χ², точный тест Фишера |
| Онлайн вместо SPSS | Альтернатива SPSS |
| Связь двух переменных | Корреляция Спирмена |
| Диагностическая точность | ROC-анализ |
| Проверка предпосылок | Нормальность: Шапиро и К-С |
| Интерпретация результата | Что такое p-value, доверительный интервал |
| Планирование n | Расчёт размера выборки |
Рассчитайте анализ в MedStat.Pro: загрузите таблицу — сервис проверит предпосылки и применит подходящий критерий.
На интенсиве по медицинской статистике разбираем выбор тестов, проверку предпосылок и оформление результатов для статьи.